SISTEMAS NUMERICOS

SISTEMA NUMÉRICO ROMANO 

(LETRAS)

Este sistema de numeración se extendió a todo el mundo debido al gran poder e influencia del Imperio Romano, incluso hasta en nuestros días aun se utilizan los números romanos.Los números romanos se usan principalmente:

• En el conteo de los siglos.

• En una fecha en números romanos.

• En los relojes.

• En los números de capítulos y tomos de una obra.

• En títulos de nobleza.

• En los nombres de papas, reyes y emperadores.

• En los actos y escenas de una obra de teatro.

• En la designación de congresos, olimpiadas, asambleas, certámenes. 

Reglas

•    Los símbolos I, X, C y M se pueden repetir hasta tres veces.

III= 3, XXX= 30, MMM= 3000

•  ·    Los símbolos V, L y D no pueden repetirse.

     Forma errónea          Forma Correcta

     VVV                                XV    =   15

     LLL                                  CL    =   150

     DDD                                MD   = 1500

•  ·  Los símbolos I, X y C se suman si están a la derecha de otro mayor o igual.

XI = 11, LI = 51, LX = 60, CX = 110, DC = 600, MC = 1100

•  ·  Los símbolos I, X y C se restan si están a la izquierda de otro mayor y solamente pueden anteponerse a los dos símbolos que le siguen en la sucesión.

IV = 4, IX = 9, XL = 40. XC = 90, CD = 400, CM = 900

•    Los símbolos V, L y D no pueden colocarse a la izquierda de otro mayor

•  · Una raya escrita sobre un grupo de símbolos aumenta su valor en mil veces.

Ejemplos de números romanos:

XXXIV = 34

LXXVI = 76

XCIII = 93

CCLXI = 261

DXVII = 517

MDCCCXXIV = 1824

SISTEMA DECIMAL (O-9)

La numeración arábiga o decimal es el sistema que utiliza los diez simbolos del 0 al 9 para representar una determinada cantidad ,los diez simbolos no se limitan a expresar solamente diez cantidades diferentes, ya que se utilizan varios digitos en las pocisiones adecuadas dentro dentro de un numero para indicar la magnitud de la cantidad.

El cero no tiene valor por í mismo, sino únicamente valor posicional, es decir, por el lugar que ocupa.

Los números se escriben teniendo en cuenta que que cualquier cifra situada inmediatamente a la izquierda de otra significa que es diez unidades mayor que ésta. Y, a la inversa, cualquier cifra situada inmediatamente a la derecha es diez unidades menores que ésta.

Sus ventajas:

·       Maneja grandes cantidades

·       Maneja números positivos y negativos

·       Maneja números decimales

Reglas para efectuar operaciones con los números enteros Suma Positivo  +  Positivo :  Se suman los valores absolutos y se mantiene el mismo signo. Ejemplos:      8 + 6 = 14;       4 + 11 = 15  Negativo  +  Negativo:  Se suman los valores absolutos y se mantiene el mismo signo. Ejemplos:    -12 +  -5 = -17;      -20 + - 6  = - 26 Positivo + Negativo  o  Negativo  +  Positivo:  Se halla la diferencia de los valores absolutos de los números.  El resultado es positivo, si el número positivo tiene el valor absoluto mayor.  El resultado es negativo, si el número negativo tiene el valor absoluto mayor. Ejemplos:   13 + -6 = 7;    19 + - 11 = 8;  -14 + 6 = -8;  -12  +  7 = -5;  3 + (-3) = 0 Resta Cuando se resta números enteros, se cambia la operación de resta a la suma del opuesto.  El número que está siendo restado se llama sustraendo.  El sustraendo es el número que está después del signo de resta.  El signo de resta se reemplaza por el signo de suma y se busca el opuesto del sustraendo.  Luego de transformar el ejercicio de resta a suma, se procede con las reglas de suma de números enteros.  Esto es, si a y b son enteros, entonces,  a – b = a + (- b). Ejemplos:  9 – 12 = 9 + (-12) = -3                   8 – (-12) = 8 + 12 = 20                  -1 – (-10) = -1 + 10 = 9                  -20 – 10 = -20 + (-10) = -30   Jerarquía de las operaciones      1.    Efectuar las operaciones entre paréntesis, corchetes y             llaves.      2.    Calcular las potencias y raíces      3.    Efectuar los productos y cocientes      4.    Realizar las sumas y restas Ejemplos: 8+4/2+6-2*3 = 8+2+6-6 = 10 4+6*2+8-6/3+12/4-2 = 4+12+8-2+3-2 = 23 En la multiplicación hay que tener en cuenta la siguiente tabla de signos: SISTEMA BINARIO

El sistema de numeración binario o de base 2 es un sistema posicional que utiliza sólo dos símbolos para representar un número: 1 y 0

La palabra binario viene de "bi-" que significa dos. Tenemos "bi-" en otras palabras como "bicicleta" (dos ruedas) o "binoculares" (dos ojos).

Los agrupamientos se realizan de 2 en 2: dos unidades de un orden forman la unidad de orden superior siguiente.

Este sistema de numeración es sumamente importante ya que es el utilizado por las computadoras para realizar todas sus operaciones.

En el sistema binario el número 2 no existe, cuando llegamos a 2 unidades se forma un nuevo orden, entonces 2 se escribe "10" en este sistema: 

Base 10	Base 2
1	1
2	10
3	11
4	100
5	101
6	110
7	111
8	1000
9	1001
10	1010

Este sistema, muy práctico para los cálculos automatizados con sistemas electrónicos digitales, es sin embargo un tanto engorroso en la escritura cotidiana, ya que la expresión de las cantidades resulta muy larga.

Binario	Decimal
0	0
1	1
10	2
100	4
1000	8
10000	16
100000	32
1000000	64
10000000	128
100000000	256
1000000000	512
10000000000	102

Para mostrar que un número es binario, ponemos un pequeño 2 detrás: 11102

De esta manera nadie pensará que es el número decimal "1110" (mil ciento diez).